مقدمة :-
يعتمد الجبر الابتدائي على عمليتين أساسيتين هما الجمع والضرب.
لكل من هاتين العمليتين عملية معاكسة. العملية المعاكسة للجمع هي الطرح. والعملية المعاكسة
للضرب هي القسمة. يعتمد الجبر الابتدائي أيضا على رقمين بالغي الأهمية هما الصفر والواحد.
يدعى الصفر بالمحايد الجمعي والواحد بالمحايد الضربي. في هذا البحث لن نتحدث عن
الجبر الابتدائي بل سنتحدث عن نظام بسّط لنا الجبر الابتدائي
”UCMAS” وهو : النظام العالمي
للحساب الذهني
ما هو الجبر ؟
الجَبْر كلمة عربية وهو فرع من علم الرياضيات وجاء اسمه من كتاب
عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي (الكتاب المختصر في حساب الجبر
والمقابلة) الذي قدم العمليات الجبرية التي تنظم إيجاد حلول للمعادلات الخطية والتربيعية,
ويشكل علم الجبر أحد الفروع الثلاثة الأساسية في الرياضيات إضافة إلى الهندسة الرياضية
والتحليل الرياضي ونظرية الأعداد والتباديل والتوافيق. ويهتم هذا العلم بدراسة البنى
الجبرية والتماثلات بينها، والعلاقات والكميات , والجبر هو مفهوم أوسع وأشمل من الحساب
أو الجبر الابتدائي. فهو لا يتعامل مع الأرقام فحسب، بل يصيغ التعاملات مع الرموز والمتغيرات
والفئات كذلك. ويصيغ الجبر البدهيات والعلاقات التي بواسطتها يمكن تمثيل أي ظاهرة في
الكون. ولذا يعتبر من الأساسيات المنظمة لطرق البرهان.
والجبر الابتدائي هو أبسط أنواع الجبر الذي يتم تدريسه لطلاب الرياضيات
المفترض محدودية معرفتهم برياضيات ما بعد الأرقام. يشكل هذا الفرع من الجبر الذي يتعامل
مع كثيرات الحدود والمعادلات وطرق إيجاد جذور المعادلات وطرق حلها. في هذا المقال نتعرض
للجبر الابتدائي بداية ببديهياته مرورا بخواص العمليات الجبرية وانتهاء بأنظمة المعادلات
الخطية.
من هو العالم الذي اكتشفه ؟
أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي عالم مسلم يكنى باسم الخوارزمي
وأبو جعفر يعتبر من أوائل علماء الرياضيات المسلمين حيث ساهمت أعماله بدور كبير في
تقدم الرياضيات في عصره.
ساهم الخوارزمي في الرياضيات، والجغرافيا ،و علم الفلك، وعلم رسم
الخرائط، وأرسى الأساس للابتكار في الجبر وعلم المثلثات. له أسلوب منهجي في حل المعادلات
الخطية والتربيعية أدى إلى الجبر، وهي كلمة مشتقة من عنوان كتابه حول هذا الموضوع
, "المختصر في حساب الجبر والمقابلة".
أعتمدت بعض أعماله على علم الفلك الفارسي والبابلي، والأرقام الهندية،
والرياضيات اليونانية.
في القرن الثاني عشر انتشرت أعماله في أوروبا، من خلال الترجمات
اللاتينية، التي كان لها تأثير كبير على تقدم الرياضيات في أوروبا.
ما هو الحساب الذهني ؟
هو مفهوم جديد لتنمية قدرات ومهارات التعلم لدى الأطفال من سن
4 إلى 12 سنة. يسمى "المفهوم العالمي لنظام الحساب الذهني" والشائع باسم
" برنامج يوسي ماس uc mas
يهدف البرنامج إلى تعزيز ثقة الطفل في قدراته التعليمية وكسر حاجز
الخوف من مادة الرياضيات والحفظ وذلك باستخدام طرق علمية مؤكدة ثبت نجاحها على مدى
قرون.يصبح طلاب يوسي ماس أكثر قدرة على التغلب على ضغوط الامتحان والتميز في جميع المواد
بالتسلح بالذاكرة القوية والتركيز والفهم والانتباه وسرعة البديهة والاستيعاب والإبداع
والثقة بالنفس
ويُدرس
الكورس على 10 مراحل ويبدأ بدروس حول استخدام العداد وبعدها دروس عن الجمع والطرح.
وبعد أن يتراجع استخدام العداد تدريجياً، يتعلم الأطفال أن يستخدموا أيديهم أثناء
القيام بالمعادلات الرياضية لاستنتاج الحل. إن الطلاب في المراكز المدربة غالباً
ما يكونوا أكثر قدرة على العمل أسرع من الحاسب, فيقوموا بعمليات جمع وطرح مكونة من
عشر أرقام في عشرة خطوات وخلال فترة زمنية تقل عن دقيقة وبدقة متناهية. أما أسرع
الأطفال فيستطيعون أن يجمعوا في أذهانهم 10 صفوف مكونة من 12 رقم مجتمعة كلها في
رأسهم في خلال 30 ثانية, ولقد نجح الأطفال بالفعل في زيادة ميلهم للرياضيات كما
نجحوا في الارتفاع عموما بمستويات الثقة لديهم.
ما هي
فوائد نظام الحساب الذهني ( يوسي ماس) ؟
خصص
"اليوسي ماس" للأطفال العباقرة الذين
يتجاوز معدل ذكائهم المستوى المتوسط (فوق 125- 130 )
ومن
فوائده :
1 - زيادة معدلات التركيز والانتباه عند الأطفال.
2 - مساعدتهم على تنمية المهارات الحسابية والحياتية
من خلال سرعة الفهم ورد الفعل السليم.
3 - زيادة مهارات الطفل وقدراته الإبداعية.
4- شعور الطفل بالتميز الذي يدفعه دائماً لإظهار
المزيد من صور النجاح والتفوق.
5- يجعل الطفل يتخيل الأرقام في ذهنه على أنها
صورة وهذا يزيد من قدرته على التخيل.
6 - يرسخ لدى الأطفال مبدأ الالتزام بالوقت وتقدير
أهميته في الحياة.
7- معرفة خصائص عمل الدماغ الأيمن والأيسر.
ما هو العداد الصيني ؟
هو عبارة عن وسيلة حساب يدوية يجري من خلالها عمليات الجمع والطرح
والضرب والقسمة
من الذي اخترعه
وتطوراته ؟
بدأت
محاولات الإنسان منذ فجر التاريخ لإيجاد آلة تقوم بالعمليات الحسابية نيابة عنه
وتختصر الوقت والجهد المبذول في التفكير. وكانت أولى صور هذه الآلة هي العدّاد ( Abacus ). ويعتبر العدّاد أول آلة
حاسبة عرفها الإنسان، اخترعها البابليّون (العراق) في القرن الرابع قبل الميلاد ،
ففي العصور الوسطىكــان الخشب المادة الأولي التي صنع منها العداد
وتقسيم الخرز إلى رأسي وأفقي ( في ذلك الوقت بدأت ظهور الأعـــــــــــداد) اكتسب
العداد الشعبية في الجزء الثاني للعصور الوسطي. استخدام العداد بدأ فــي الانخفاض
في الجزء الأخير من العصور الوسطي في أروبا
وقد بدأت ظهور هذه العدادات من عام 5 بعد الميلاد إلى 1400 بعد الميلاد , العداد
سيون بان وسوروبان وسكيت في عام 1200 ميلادية ظهر العداد كما نعــــــــــرفة
اليوم في حوالي عام 1200 بعد الميلاد في الصين ويسمى بالصينية سيون بان , فـــي
هذا العداد الصيني الكلاسيكي خرزتان في القسم العلوي و5 في القسم السفلي. نشير
عـــــــــــلى نوع هذا العداد برقم 2/5 أستمر ها الأسلوب حتى عام 1850ميلادية
وبعد ذلك ظهر العداد 1/5 ( خرزه واحدة في القسم العلوي و5 في القسم السفلي) . في
العام 1600 ميلادي وفــــي اليابان تم بناء العداد 1/4 وحتى الآن يصنع في اليابان
هذا العداد والذي يسمى سوروبان , العداد الجديد المخترع من قبل لي كاي تشن
الصورة السابقة عام 1958م من قبل لي كاي تشن مخترع هذا العداد الجديد المصمم بأربع منــاطق بدلاً من اثنان ويقول المخترع أن الضرب والقسمة أسهل باستخـــــــــدام هذا العداد ويتضمن التوجيهات لتحديد الجذور التربيعية والجذور التكعيبية للأعداد
كيف يعمل العداد؟
العداد مكوّن من ثلاث
أجزاء أساسية الصف العلوي و الفاصل بينهما والصف السفلي ، وبعدها يقسم العداد إلى
خانات كل عمود يمثّل خانة واحدة مثل العمود عند النقطة الثانية في الصورة الموضحة
أعلاه يمثل خانة الآحاد والعمود الذي يليه يمثل خانة العشرات والذي يليه مئات ..
إلخ . وتقسم الخرزات إلى قسمين في الصف العلوي كل خرزة تساوي خمسة وفي الصف السفلي
كل خرزة تساوي واحد , في عمود الآحاد في الصف العلوي توجد خرزة واحدة والتي تعبر
عن العدد (خمسة) وفي الصف السفلي توجد
أربع خرزات من العد واحد فيصبح المجموع في العمود (تسعة) وعندما نمثل العدد عشرة
فإننا نرفع خرزة واحدة فقط من العمود الذي يلي عمود خانت الآحاد والذي يعبر عن
خانة المئات .
إنجازات سعودية :
حقق طلاب وطالبات مدارس
تبوك انجازا دوليا باسم المملكة العربية السعودية في المسابقة العالمية للحاسب الذهني
( اليوسي ماس ) التي عقدت في العاصمة الماليزية كوالالمبور عام 1434هجري و 2012 ميلادي
والتي شارك فيها أكثر من خمسة الآلف طالب وطالبة من جميع أنحاء العالم.
حيث شارك طلاب وطالبات من
مدارس الملك عبدالعزيز النموذجية بتبوك وفازت الطالبة رغد محمد خليل بدوي بالمركز الاول
عالميا كما حصل الطالبان نواف طارق الغبان وريان محمد المسعر والطالبتان الهنوف عبدالله
العطوي ورغد حسن حمزة الأحمدي على المركز الثالث عالمياً في نفس المستوى
ولا ننسى لقب " بطل
المسابقة" عام 2013 الذي حصدته الطفلة السعودية شهد بنت حسن الأحمدي البالغة من
العمر 13 عاماً
وفي حالة نادرة على مستوى
العالم تستطيع الطالبة السعودية شروق بنت حمد محنشي حلّ 40 مسألة حسابية في يديها اليمنى
واليسرى خلال دقيقة وعشرين ثانية، في توافق ذهني عضوي مدهش.
مجهود جيد
ردحذف